ЗАКОН - МУРА

Многие из вас читали фантастические романы и смотрели фильмы, в которых есть искусственный интеллект. Люди старшего поколения читали таких романов больше. Между прочим, в половине таких романов и фильмов действие происходило в те времена, которые для нас уже являются прошедшими. Вспомните книги Азимова, Стругацких, Лема и многих других фантастов. Зачастую действие в них происходит еще в конце 20 (двадцатого) века. Людям, детство которых прошло в 60-е годы, привычно было представление о том, что в будущем они смогут по душам поговорить с компьютером, а многие опасались, что интеллектуальные возможности бездушных железяк во многом превзойдут интеллектуальные возможности человека.

Однако проходят годы, на рынке появляются всё более прикольные, понтовые и навороченные десктопы, лэптопы и гаджеты, но сказать, что они обладают интеллектом, не смог бы даже самый ярый приверженец научно-технического прогресса, попавший сюда прямо из 60-х. Они были и остаются бездушными железяками.

На что рассчитывали те, кто предсказывал появление искусственного интеллекта? Они рассчитывали на экспоненциальный рост возможностей элементной базы компьютерных устройств, и в 1967 году под этот экспоненциальный рост даже появилось идеологическое (не побоимся этого слова) основание: закон Мура.

Мур, в данном случае – это фамилия. Закон МУРа, выраженный афоризмом Глеба Жеглова «Вор должен сидеть в тюрьме!» в этой статье не рассматривается.

Первоначально в своём виде Закон Мура утверждал, что количество транзисторов, размещаемых на кристалле интегральной схемы, удваивается каждые 24 месяца. Наиболее ярко это можно выразить словами «Если бы авиапромышленность в последние 25 лет развивалась столь же стремительно, как промышленность средств вычислительной техники, то сейчас самолёт Boeing 767 стоил бы 500 долл. и совершал облёт земного шара за 20 минут, затрачивая при этом пять галлонов (~18,9 л) топлива. Приведенные цифры весьма точно отражают снижение стоимости, рост быстродействия и повышение экономичности ЭВМ».

Очевидно, что при таких темпах развития появление интеллекта у бездушной железяки было бы так же неминуемо, как и в фантазиях марксистов наступление коммунизма на всём земном шаре. Может быть, искусственный интеллект не за горами?

Во всяком случае, бурное развитие электроники и вычислительной техники дало возможность фирме НИКС проверить выполнение закона Мура.

Комментарий аналитического отдела компании НИКС.

Задача по проверке закона Мура была одной из задач летней стажировки НИКС-2012. Решавшие её студенты проанализировали ок.50 млн строк из отгрузочных документов фирмы НИКС за 15 лет, вычисляя по месяцам ёмкость хардов, усреднённую по обороту.

Формула для средней ёмкости винчестеров, взвешенной оборотом:


Где
i – идентификатор документа и строки отгрузочного документа,
C_i - объём соответствующего винчестера,
N_i - соответствующее количество винчестеров в отгрузочном документе,
P_i - цена соответствующего винчестера в отгрузочном документе.

В результате получился вот такой график.



На графике чётко видно замедление роста, начиная с 2007 года, поэтому мы сделали ещё один график, отразив на нём 2 линии тренда по данным до 2007 года, и по данным с 2007 года. Причём во второй линии тренда намеренно исключили данные с сентября 2011 года, на графике (см. ниже) это точки чёрного цвета. Данный провал объясняется наводнениями в Таиланде, где были расположены заводы основных производителей винчестеров.



Вывод из этого: график показывает, что до 2007 года удвоение ёмкости происходило за LN(2)/ 0.5297 лет или приблизительно за 16 месяцев, а с 2007 года за LN(2)/0.3419 лет или приблизительно 24,5 месяца.

Если приведённые выше расчёты не вызывают у вас доверия, для наглядности мы сделали ещё один расчёт - из множества жёстких дисков в нашем прайсе мы отобрали только те, которые в год заведения в прайсе являлись рекордсменами по плотности записи данных на пластину. Другими словами, появление этих дисков на рынке ознаменовывало очередной прорыв технологий, который происходил именно за счёт увеличения количества элементов, на базе которых эти устройства были произведены.

На этой выборке товаров мы решили еще раз проверить выполнение закона Мура.

Вот что у нас получилось:


И аналогично первому расчёту ещё один график, с 2-мя линиями тренда по данным до 2007 года и по данным с 2007 года.



Вывод:

Если бы удвоение происходило за два года (как декларирует закон), то мы бы наблюдали на графике роста ёмкости пластин по годам линию тренда, с углом наклона не менее LN(2)/2= 0.346574, и мы её действительно наблюдаем. Но также на графике видно, что с 2007 года удвоение плотности пластины наступило только через 4 года, и линии тренда по данным с 2007 года явно показывают, что закон Мура перестал выполняться, а причина прекращения удвоения прекрасно объясняется приближением стандартов технологий к теоретическому минимуму.

Эпилог

На что рассчитывали те, кто формулировал закон Мура? Вся современная электронная техника базируется на дискретных и пространственно ограниченных элементах. Экспоненциальный рост показателей электронных устройств при сохранении их энергопотребления и массогабаритных характеристик на фиксированном уровне возможен только за счёт экспоненциального уменьшения размеров элементов, из которых эти устройства состоят. Едва только уменьшение этих размеров прекратится, как рост показателей вычислительной производительности и объёмов памяти снова начнёт обеспечиваться ростом энергопотребления, а также увеличением массы и габаритов электронных устройств – при желании кого-либо увеличивать производительность и вычислительные мощности экспоненциально, извольте экспоненциально растить размеры и энергопотребление.

Здесь мы вынуждены сделать грустное предсказание, аналогичное предсказанию Римского клуба относительно исчерпаемости земных природных ресурсов. Ресурс уменьшения размера элемента электронного устройства имеет как минимум один чётко выраженный предел – это размер одного атома, т.е. порядка одного ангстрема (10^(-10)м). Посмотрим, за какое время законом Мура мог бы быть достигнут предел в 1 ангстрем.



Вывод: если технология производства HDD будет развиваться согласно закону Мура, т.е. линейные размеры элементов будут уменьшаться в √2 за год (~1.4), то примерно через 17 лет (если отсчитывать от 2011 это 2028) данный закон гарантированно не сможет выполняться, т.к. эти размеры достигнут размеров атомов.

На самом деле размер атома не является нижним пределом для элементов компьютерных устройств, т.к. отдельный атом в кристалле сам по себе не может служить элементом устройства, выполняющего функции запоминания и обработки информации.

В магнитных устройствах для накопления информации (например, HDD) на каждый бит должен приходиться один магнитный домен, состоящий, как минимум из тысяч атомов, намагниченных в одном направлении. Именно из-за наличия значительного количества атомов в домене, вследствие магнитного взаимодействия между собой находящихся в состоянии взаимной упорядоченности, обеспечивается стабильность отдельных доменов и неразрушение хранящейся в них информации.

В полупроводниковых устройствах при уменьшении размеров элементов, из которых они состоят, возникнут две проблемы. Во первых, токи, возникшие из-за квантового туннелирования будут ни чем иным, как токами утечки. Во вторых, любая электронная схема нуждается в наличии более или менее длинных путей для протекания тока. Пока проводники имеют ширину, скажем, в сотню атомных размеров, носители заряда распространяются в них в виде т.н. блоховских волн, лишь изредка натыкаясь на примесь или фонон – и ток может протекать. Как только ширина проводника уменьшается до атомных размеров, наступает случай одномерного проводника. В таком проводнике блоховские волны уже не могут огибать встречающиеся на пути препятствия, и проводимость прекращается при сколь угодно малой вероятности появления этих препятствий. При попытке сделать электронную схему, состоящую исключительно из элементов атомного размера, такими препятствиями будут сами эти элементы. Итог: сделать одноатомный транзистор, конечно можно (и уже сделали), но подходящие к нему проводники отнюдь не одноатомные. Сделать из тысячи одноатомных транзисторов, соединенных одноатомными проводами, устройство, выполняющее функции самого примитивного процессора времен 50х годов, вряд ли возможно.

Возможность записывать информацию с плотностью один бит на объект, состоящий из сотен, иногда – из десятков атомов реализована природой в механизме наследственности. Да, действительно, один нуклеотид в ДНК состоит из не более, чем сотни атомов. Однако такая миниатюризация достигнута ценой крайней медленности обработки информации («тактовая частота» репликации ДНК составляет всего-навсего сотни герц) и крайней примитивности функций этой обработки – только копирование.

Таким образом, мы бы ориентировались не на атомный размер, а на 1 нанометр, как на предел миниатюризации элементной базы компьютеров.

В нашем представлении, вряд ли рядовые потребители когда-либо увидят на полках магазинов изделия, основанные на 1-нм технологии. Но это не мешает нам сделать утверждение, что закону Мура будет положен конец года на 3 раньше, ориентировочно, в 2025 году. Конечно, при сохранении прежних темпов – в чем мы очень сомневаемся.

Ах да, забыли про квантовые компьютеры. Блажен, кто верует…

Поздравляем всех работников Московского уголовного розыска с наступающим профессиональным праздником!